Caliente el aceite de oliva en una olla lo suficientemente grande como para hacer la sopa (al menos 1 cuarto de galón) a fuego medio-alto. Agregue las rodajas de chorizo y cocine un minuto o dos en cada lado, hasta que algunos de los aceites de la salchicha se mezclen con el aceite de oliva. Retire las rodajas de salchicha de la olla y reserve.
Reduce el fuego a medio y agrega las cebollas a la olla. Cocine durante 2-5 minutos, revolviendo ocasionalmente, hasta que se vuelvan translúcidos. Tenga cuidado de no dejar que se quemen. Agrega el ajo y cocina un minuto más.
Agregue las papas a la olla, revuelva, luego agregue el caldo y el agua. Cubra, hierva, luego reduzca el calor para mantener un fuego lento. Cocine por 10-15 minutos, hasta que las papas estén tiernas.
Retira la olla del fuego. Licúa la sopa usando una licuadora de mano (licuadora de inmersión) o transfiere el contenido de la olla al tazón de una licuadora para licuar la sopa. Si lo desea, agregue aproximadamente la mitad de las rodajas de chorizo salteadas a la sopa mientras licúa.
Regrese la sopa a la olla y caliéntela a fuego medio. Agregue la col rizada y revuelva hasta que se marchite por el calor de la sopa. Cocine por un minuto o dos, hasta que estén tiernos.
Sazone la sopa con sal y pimienta al gusto.
Agregue una pizca de vinagre a sus tazones antes de servir la sopa. Esto aumenta el sabor y ayuda a separar las hojas mientras comes.
Sirva la sopa con una rodaja de chorizo salteado encima de cada tazón (más, si lo prefiere).